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  2013-05-08展开全部数论中一个最基本、最古老而当前仍然受到人们重规的问题就是判别给定的整数是否素数(简称为素数判别或素性判别)和将大合数分解成素因子乘积(简称为大数分解)。在历史上,银河电子游戏网址这个问题曾经吸引了包括费马(Fermat)、欧拉(Euler)、勒让德(Legendre)和高斯(Gauss)在内的大批数学家,他们花费了大量的时间和精力去研究这个问题。高斯在其著名的《算术探讨》(《Disquisitiones Arithmeticae》)中称道:“把素数同合数鉴别开来及将合数分解成素因子乘积被认作为算术中最重要最有用的问题之一。”我国的《易经》中也对这个问题作了研究。

  素数判别和大数分解这个问题具有很大的理论价值。因为素数在数论中占有特殊的地位,鉴别它们则成为最基本的问题;而把合数分解成素因子的乘积是算术基本定理的构造性方面的需要。人类总是有兴趣问如下的问题:2131-1是否素数?由23个1组成的数是否素数?怎么分解61?对素数判别和大数分解的研究必然会丰富人类的精神财富。更重要的是,素数判别和大数分解具有很大的应用价值。在编码中,需要讨论某类有限域及其上的多项式,这类有限域就是由素数

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